Модель Гордона: какие дивиденды и какой рост стоят в формуле

Модель дисконтирования дивидендов оценивает право акционера получать будущие выплаты. Это не оценка всех операционных активов и не сумма бухгалтерской прибыли. В лекции Дамодарана стоимость акции выражена через ожидаемые дивиденды, дисконтированные по требуемой доходности собственного капитала.4 Ниже — самостоятельные учебные расчёты в рублях на акцию. Ни параметры, ни результаты не являются прогнозом конкретной компании или обещанием биржевой цены.

От потока выплат к уравнению Гордона

Пусть D1 — дивиденд в конце следующего года, ke — годовая требуемая доходность акционера, g — постоянный годовой рост выплат. Последовательность приведённых выплат начинается с D1/(1+ke), затем D1×(1+g)/(1+ke)². Каждая следующая величина получается умножением предыдущей на q=(1+g)/(1+ke). При неотрицательных выплатах, ke больше −1, g≥−1 и g меньше ke эта геометрическая сумма сходится. Получаем P0=D1/(ke−g).4

Обычная экономическая область уже: устойчивые положительные выплаты и правдоподобный долгосрочный рост. В числителе стоит будущая выплата, не только что полученная D0. Если компания недавно выплатила 6 рублей и предполагается рост на 3%, D1=6×1,03=6,18 рубля. При ke=11% модель даёт 6,18/(0,11−0,03)=77,25 рубля. Использование D0 вместо D1 дало бы 75 рублей: ошибка возникла в календаре, а не в отношении рынка к компании.

Малый разрыв ставок, большое изменение оценки

Сохраним D1=6,18. При ke=12% и g=3% стоимость составит 68,67 рубля. При ke=11% и g=4% — 88,29 рубля. Одно изменение на процентный пункт действует через небольшой знаменатель. Округление ставки до целого процента потому может скрывать существенную чувствительность. Лучше показывать использованный разрыв ke−g и основание каждого параметра, чем публиковать единственную цену с копейками.

При g=ke положительный поток не образует конечной бесконечной суммы. При g больше ke отрицательное значение механического деления не является отрицательной стоимостью акции: нарушено условие применимости формулы. Если g приближается к ke снизу, результат неограниченно растёт. Это свойство допущений, не свидетельство почти бесконечной ценности бизнеса. Устойчивый рост должен соответствовать зрелости компании; исторические макроэкономические числа в старой лекции не являются текущими ориентирами.

Выплата и реинвестирование не независимы

Проверять нужно не только рост дивиденда, но и способность его финансировать. В простой устойчивой модели g=b×ROE, где b — доля сохраняемой прибыли, а ROE — отдача собственного капитала при оговорённых предпосылках. Рост, выплаты и доходность вложений поэтому нельзя свободно выбирать по отдельности.1 Допустим, прогнозная прибыль на акцию равна 10, ROE новых и поддерживаемых вложений условно постоянна на уровне 12%, а рост нужен 3%. Тогда b=0,03/0,12=25%, выплата — 75% прибыли, или D1=7,50. При ke=11% получается 93,75 рубля.

Здесь нет доказательства, что компания действительно заработает десять рублей. Если при тех же ROE и росте поставить выплату всей прибыли, исчезнет источник расширения. Заём или выпуск акций могут временно финансировать распределение, но тогда меняются финансирование и права на будущие потоки. Модель требует новой проверки, а не простого повышения дивиденда в ячейке.

Нулевой дивиденд не означает нулевой бизнес

Компания может не платить сейчас, но начать выплаты позднее. Тогда нужен явный переходный период: дивиденды каждого прогнозного года плюс стоимость последующих выплат на конец перехода, приведённые к сегодняшней дате. В нашем отдельном примере D1=0, D2=4, D3=5; после третьего года рост 2%, ke=10%. Конечная стоимость на конец третьего года — 5×1,02/(0,10−0,02)=63,75. Сегодняшняя сумма выплат и продолжения — 54,96 рубля. Выплата третьего года и следующий дивиденд не должны смешиваться.

Если выплаты равны нулю навсегда и ликвидационных распределений тоже нет, стоимость именно такого потока равна нулю. Это не доказывает отсутствие активов: возможно, дивидендная модель не отражает доступные права и политику распределения. Выкупы акций меняют количество долей и требуют согласованного учёта, а FCFE описывает потенциально доступные собственникам средства, не обязательно фактический дивиденд.

Паспорт применения

До вывода запишите календарь, права выбранного класса акций, прогноз прибыли, долю выплат, реинвестиции, требуемую доходность и режим после перехода. Валюта и инфляция потока должны соответствовать ставке. Для компании без устойчивой политики выплат или с быстрым изменением бизнеса одна бессрочная формула обычно слишком сильна как допущение. Сопоставление с денежными потоками полезно для диагностики, но не даёт гарантии, что рынок когда-либо придёт к рассчитанному числу.

Прибыль на акцию не заменяет доступную выплату

В формуле Гордона числитель — D1, а не EPS1. Продолжим заданную выше модель: EPS1=10, доля выплаты 75%, g=3%, ke=11%. Правильный для этих предпосылок числитель 7,50 даёт стоимость 93,75. Подстановка всей прибыли 10 даёт 125, на треть больше, хотя ни новые деньги, ни возможность выплаты не появились. Равенство D1=EPS1 потребовало бы отдельного допущения о полном распределении и совместимости роста с источниками его финансирования. Прибыль, FCFE и фактический дивиденд тоже не взаимозаменяемы: сначала восстановите реинвестиции, долг и политику выплат.1

При условной цене 100 и прибыли за выбранный год 10 earnings yield равен 10%. Это отношение учётной прибыли к цене, не десять гарантированных рублей владельцу и не доходность облигации к погашению. У акции нет заданного здесь погашения по номиналу; прибыль может исчезнуть, а цена выхода измениться. Даже обещанный долговой платёж отдельно требует проверки исполнения. Скидка к DDM-оценке означает расхождение цены с моделью, не договорную защиту от потери. Известное имя автора не меняет этих ограничений; исторические цитаты и атрибуции здесь не восстанавливаются.