Степенное распределение
Распределение, для которого хвост на заданном диапазоне убывает как степень порога.
Как понимать термин
В степенной модели вероятность превышения большого порога пропорциональна отрицательной степени этого порога. Нужно указать нижнюю границу применимости и параметр. Плотность, вероятность превышения и зависимость размера от ранга имеют разные определения; их коэффициенты нельзя механически переносить друг на друга.[1]
Учебная проверка масштаба
Если в специально заданной модели вероятность превышения x пропорциональна обратному квадрату x, удвоение порога уменьшает вероятность в четыре раза. Это свойство формулы, а не установленный закон всех финансовых рядов.
Ограничение
Почти прямая линия на логарифмическом графике ещё не выбирает модель. Важны исходные наблюдения, порог, пропуски, неопределённость параметра и альтернативные распределения. Небольшой набор крупнейших компаний может плохо представлять хвост всей совокупности.
Поперечное распределение размеров не задаёт будущий рост отдельной компании и тем более доходность её акции. Различия подробно разобраны в степенных законах и масштабировании.
[1] Gabaix, Power Laws in Economics and Finance; обзор распределений размеров и других экономических величин.
Первичные материалы
Основания и границы объяснения
Общее учебное определение
- Power Laws in Economics and Finance · NBER
Обзор эмпирических степенных распределений и возможных механизмов.
Сверка источников и автоматизированная редакционная помощь не означают профессиональной финансовой или юридической экспертизы. Как готовятся материалы.