De la perte de l’instrument à celle du portefeuille
Une position de 12 % qui perd la moitié de sa valeur, toutes choses égales par ailleurs, donne −6 % au portefeuille. À 3 %, la même perte donne −1,5 %. Cela limite l’influence d’un événement, sans améliorer l’instrument.
Le calcul ne donne ni probabilité ni immobilité des autres actifs. Des positions liées à la même demande ou au même financement subissent un stress commun. Compter les noms ne mesure pas ce risque.
Un budget de perte n’est pas une norme
Si la contribution modélisée est limitée à deux points et le stress à 40 %, 0,02/0,40 donne 5 %. C’est le résultat du modèle choisi, pas une limite recommandée.
Une perte réelle de 100 % change le résultat. Si l’actif monte et son poids augmente, l’arithmétique initiale ne décrit plus le risque courant. Une limite sans scénario ni date donne une fausse sécurité.
Regarder à travers les enveloppes
Actions directes et parts de fonds peuvent contenir la même exposition. Des lignes liées au même groupe ne sont pas indépendantes. La FINRA avertit que détenir seulement des fonds ne supprime pas la concentration ; recherchez les recouvrements.[103](#source-cv-concentration) Si la divulgation est incomplète, marquez l’inconnu.
Cartographiez position, émetteur, groupe, secteur, devise des revenus et financement. Le but est de trouver un scénario touchant plusieurs lignes.
La taille par volatilité a des limites
Réduire mécaniquement un actif volatil peut diminuer une statistique et oublier d’autres risques. Un actif rarement réévalué peut sembler calme mais être difficile à vendre. La dispersion jointe dépend des covariances, comme l’illustre la formule de portefeuille de Sharpe.[104](#source-cv-covariance)
N’augmentez pas une position parce que l’histoire récente est calme ou que l’analyste se sent sûr. La confiance n’est pas une probabilité mesurée. Notez les faits qui réfuteraient la thèse.
Le résultat utile est un tableau des poids, stress individuels et communs, conditions d’accès et inconnues. La taille ne corrige pas un mauvais actif et ne remplace pas l’étude des échéances.
Contrôler le poids sans transaction
Une position grossit relativement après une hausse ou un retrait ailleurs. Conservez la date et recalculez le stress sur la base réelle, en séparant les flux externes.
Vérifiez la sortie. Même pourcentage, profondeur différente et délai de vente différent. Une limite fondée sur la perte n’assure pas une contrepartie au moment voulu.
Une perte scénarisée n’est pas un maximum : d’autres pertes, un recul simultané et un accès modifié restent possibles.
Fondements liés : [Diversification](/guides/diversification/) ; [risque de portefeuille](/guides/portfolio-risk/).
Optimal selon un critère
« Poids optimal » ne signifie pas sûr. Pour une suite historique, maximisez Π(1 + f×xₜ), avec facteurs positifs. Le pire historique n’assure pas que la prochaine perte sera plus petite.
Dans un jeu binaire, g(f)=p ln(1+f)+(1−p)ln(1−f), et le point critique est f=2p−1 ; si p≤0,5 sans mise négative, le maximum est zéro. C’est le cas particulier de Kelly exposé par Ben Lynn.[1](#source-cp-kelly), pas une probabilité réelle.
Avec p=0,55, f=0,10 ; avec sept gains sur dix et p remplacé par 0,70, f=0,40. Après six pertes, il reste 0,9⁶=53,1441 % ou 0,6⁶=4,6656 %. L’erreur d’estimation peut dominer l’optimisation.
Le terme « sûr » exige une perte définie
Pour conserver au moins 80 % après six pertes, (1−f)⁶≥0,8 et f≤1−0,8^(1/6), environ 3,6508 %. Ce scénario n’est ni une méthode historique ni une garantie de drawdown réel de 20 %.
Sept pertes, dette, frais ou ordre non exécuté peuvent faire dépasser la limite. Indiquez échelles, recalcul et nouveaux stress ; ne transformez pas le résultat en garantie.
Risque fini de ruine et espérance infinie
Définissez la ruine comme un solde inférieur ou égal à 6 000 au moins une fois sur dix essais partant de 10 000. Conservez p=0,55 et les multiplicateurs 1±f, sans frais. Énumérez 1 024 séquences et additionnez celles franchissant le seuil ; pour k gains, probabilité 0,55ᵏ×0,45^(10−k).
Le dénombrement donne environ 6,3895 % à f=10 % et 74,7441 % à f=40 %. Il s’agit du franchissement du chemin, non seulement du dernier solde. Ces résultats appartiennent à ce jeu fini, pas à une bourse.
Un capital à fraction constante inférieure à un n’atteint pas zéro exact en un nombre fini d’essais idéaux. La ruine pratique, la taille minimale et les obligations subsistent.
La proportion fixe crée une échelle
Avec E₀=10 000, un contrat initial et Δ=2 000, Eₙ=E₀+Δ×n(n−1)/2. Les seuils de un à quatre contrats sont 10 000, 12 000, 16 000 et 22 000. Le recul doit être défini séparément.
Avec une perte de 600 par contrat, un contrat risque 6 % à 10 000 ; trois contrats au seuil 16 000 risquent 1 800, soit 11,25 %. Une proportion fixe n’est pas un 6 % constant et n’est pas automatiquement plus sûre.