Taux nominal et taux périodique
Un taux annuel nominal r avec m périodes de capitalisation égales devient r / m par période. Le taux annuel effectif vaut alors (1 + r / m)^m − 1. La formule suppose un taux constant, des périodes égales et le maintien des intérêts dans le capital.
Si le contrat utilise les jours réels, un taux variable ou un solde minimal, cette formule courte peut ne pas décrire le produit. Il faut d’abord établir le calendrier des calculs. Le mot « effectif » ne dispense pas de vérifier les hypothèses.
La comparaison doit aussi traiter les versements de la même façon. Un revenu versé sur un compte séparé reste un revenu, mais n’augmente pas automatiquement la base du dépôt. Un taux capitalisé et un taux versé régulièrement ne se comparent pas avec une formule unique non expliquée.
Un taux nominal, des résultats différents
Tous les nombres sont illustratifs. À 12 % par an, sans frais ni impôts, un calcul unique en fin d’année donne 12 % dans ce modèle. Quatre périodes trimestrielles égales donnent environ 12,55 %, et douze périodes mensuelles environ 12,68 %.
L’écart vient de la participation des intérêts déjà acquis aux calculs suivants. Ce n’est pas un bonus gratuit : le modèle suppose que l’argent reste placé. Dépenser les intérêts chaque mois donne un résultat financier différent, même si le taux nominal reste inchangé.
Conservez la précision du calcul sans donner l’illusion d’une prévision exacte. 12,682503 % décrit la formule, pas un paiement garanti pour toutes les dates.
Périodes courtes et annualisation
Si une période trimestrielle hypothétique produit 3 %, la répétition quatre fois donne (1,03)^4 − 1, soit environ 12,55 % sur un an. C’est une prolongation conditionnelle : les mêmes conditions doivent être disponibles pendant les périodes suivantes. Un taux de courte durée ne devient pas une obligation annuelle par le seul calcul.
L’annualisation linéaire de 3 % par trimestre donne 12 % : elle répond à une autre question et ignore le réinvestissement. Indiquez toujours la méthode, surtout pour une prime ponctuelle.
Ce que l’indicateur ne dit pas
Un taux effectif ne décrit pas à lui seul l’accès aux fonds, la clôture anticipée, les limites de versement ou les paiements obligatoires. Comparez les montants finaux à la date voulue et le coût des conditions à respecter.
Avec plusieurs versements ou retraits, leurs dates influencent le calcul. Il ne faut pas appeler rendement toute hausse du solde lorsqu’elle comprend de nouveaux apports. Séparez le modèle d’un placement initial du modèle à flux multiples.